Question

實(shí)數(shù)a滿足丨a丨+a=0，且a≠-1，那么

|a|-1

|a+1|

=

 

或

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,絕對值

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)實(shí)數(shù)a滿足丨a丨+a=0，且a≠-1，可求出a=0或者a＜0，然后代入即可求解．

解答：解：實(shí)數(shù)a滿足丨a丨+a=0，且a≠-1，
∴a=0或者a＜0，且a≠-1，
當(dāng)a=0時(shí)，代入

|a|-1

|a+1|

=

-1

1

=-1．
當(dāng)-1＜a＜0且a≠-1時(shí)，代入

|a|-1

|a+1|

=-1，
當(dāng)a＜-1時(shí)，代入

|a|-1

|a+1|

=

-a-1

-a-1

=1．
綜上所述：當(dāng)-1＜a≤0時(shí)，原式=-1；
當(dāng)a＜-1時(shí)，原式=1．
故答案為：-1或1．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值及絕對值的性質(zhì)，難度適中，關(guān)鍵是分類討論a的取值范圍．