Question

（2002•瀘州）當(dāng)x=1時，代數(shù)式ax³+bx+1的值為2002，則當(dāng)x=-1時，代數(shù)式ax³+bx+1的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是對冪的運算的考查，因為ax³+bx中的x的指數(shù)都是奇數(shù)，所以當(dāng)x=1與x=-1時它們的值是互為相反數(shù)的，可以將x=1代入ax³+bx+1=2002，求出a+b的整體的值，然后代入即可求出所求的結(jié)果．
解答：解：∵當(dāng)x=1時，
ax³+bx+1的值為2002，
∴a+b=2001，
則當(dāng)x=-1，
ax³+bx+1=-a+（-b）+1
=-2001+1=-2000．
點評：代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式a+b的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．