觀察下列等式①
4+
1
2
=
3
2
2
；②
5+
1
3
=
4
3
3
；③
6+
1
4
=
5
4
4
；…那么第6個(gè)等式是
 
．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根
專(zhuān)題：
分析：觀察發(fā)現(xiàn)，等式左邊為兩數(shù)和的算術(shù)平方根，其中第一個(gè)數(shù)為n+3，第二個(gè)數(shù)為
1
n+1
，右邊的結(jié)果為一個(gè)分?jǐn)?shù)與一個(gè)算術(shù)平方根的積，其中分?jǐn)?shù)
n+2
n+1
，算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)為n+1，由此得出第6個(gè)等式．
解答：解：∵等式①
4+
1
2
=
3
2
2
；②
5+
1
3
=
4
3
3
；③
6+
1
4
=
5
4
4
；…
∴第6個(gè)等式是
9+
1
7
=
8
7
7
．
故答案為
9+
1
7
=
8
7
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化．解決此類(lèi)探究性問(wèn)題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

溫家寶總理在2012年政府工作報(bào)告中提出，中央財(cái)政用于“三農(nóng)”的投入擬安排人民幣12287億元，“12287億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A、1.2287×1012元
B、12.287×1011元
C、0.12287×1013元
D、12287×108元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m、n是方程x2+5x+3=0的兩根，則m
n
m
+n
m
n
的值為（　�。�
A、2
3
B、-2
3
C、±2
3
D、以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

北京101中有四個(gè)校區(qū)：校本部和三個(gè)分校，月考后三個(gè)分校的初三教師分別乘A、B、C三輛車(chē)前往校本部集中開(kāi)會(huì)，則A、B兩車(chē)相鄰，且A在B前到達(dá)的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，坡角為32°的斜坡上兩樹(shù)間的水平距離AC為2米，則兩樹(shù)間的坡面距離AB為（　�。┟祝�
A、2cos32°
B、2tan32°
C、2sin32°
D、
2
cos32°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）4
1
2
-
8
；     
（2）(-
1
3
3
)2+
(-
5
3
)2
；
（3）-
327
-
2
×
6
3
；
（4）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我縣2009年平均房?jī)r(jià)為每平方米2200元．連續(xù)兩年增長(zhǎng)后，2011年平均房?jī)r(jià)達(dá)到每平方米3200元，設(shè)這兩年平均房?jī)r(jià)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，可所列方程長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，…，20，這20個(gè)數(shù)中隨機(jī)的取出一個(gè)數(shù)，所取出的數(shù)是2的倍數(shù)且是3的倍數(shù)的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知x-1=
3
，求代數(shù)式（x+1）2-4（x+1）+4的值．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(a-
3
)(a+
3
)-a(a-6)，其中a=
5
+
1
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案