如圖所示，四邊ABCD是正方形，F(xiàn)在BA的延長線上，△ADF旋轉(zhuǎn)后能夠與△CDE重合，那么

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度？

(3)連接EF后，△DEF是什么三角形？

答案：
解析：

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)規(guī)律可知：在旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)中心是固定不動的，故可知點D為旋轉(zhuǎn)中心．

(2)容易判斷AD與CD是△ADF與△CDE的對應(yīng)邊，AD繞著點D旋轉(zhuǎn)到CD時，它的旋轉(zhuǎn)角為∠ADC=90°(正方形的特征)．

(3)因為DF=DE，所以連接EF后，△DEF是等腰三角形，而∠FDE=90°，所以△DEF是等腰直角三角形．

解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是D點．

(2)旋轉(zhuǎn)角為∠ADC=90°．

(3)△DEF是等腰直角三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、我們給出如下定義：如圖2所示，若一個四邊形的兩組相鄰兩邊分別相等，則稱這個四邊形為箏形四邊形，把這兩條相等的鄰邊稱為這個四邊形的箏邊．
（1）寫出一個你所學(xué)過的特殊四邊形中是箏形四邊形的圖形的名稱
矩形
；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（0，3），B（3，0），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為邊的箏形四邊OAMB；
（3）如圖2，在箏形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求證：2AB2=BD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

29、閱讀探究題：數(shù)學(xué)課上，張老師向大家介紹了等腰三角形的基本知識：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，如圖1所示：在△ABC中，若AB=AC，則△ABC為等腰三角形且有∠B=∠C．此時，張老師出示了問題：如圖2，四邊形ABCD是正方形（正方形的四邊相等，四個角都是直角），點E是邊BC的中點．∠AEF=90°，且EF交∠DCG的平分線CF于點F，求證：AE=EF．經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：在線段AB上取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，在此基礎(chǔ)上，請聰明的同學(xué)們作進一步的研究：
（1）求出角∠AME的度數(shù)；
（2）你能在小明的思路下證明結(jié)論嗎？
（3）小穎提出：如圖3，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，在四邊ABCD中，AB、BC、CD、DA的長分別是3，4，12和13，且∠ABC=90°求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀探究題：

數(shù)學(xué)課上，張老師向大家介紹了等腰三角形的基本知識：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，如圖1所示：在△ABC中，若AB=AC，則△ABC為等腰三角形且有∠B=∠C．此時，張老師出示了問題：如圖2，四邊形ABCD是正方形（正方形的四邊相等，四個角都是直角），點E是邊BC的中點．∠AEF=90°，且EF交∠DCG的平分線CF于點F，求證：AE=EF．經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：在線段AB上取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，在此基礎(chǔ)上，請聰明的同學(xué)們作進一步的研究：
（1）求出角∠AME的度數(shù)；
（2）你能在小明的思路下證明結(jié)論嗎？
（3）小穎提出：如圖3，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

我們給出如下定義：如圖2所示，若一個四邊形的兩組相鄰兩邊分別相等，則稱這個四邊形為箏形四邊形，把這兩條相等的鄰邊稱為這個四邊形的箏邊．
（1）寫出一個你所學(xué)過的特殊四邊形中是箏形四邊形的圖形的名稱______；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（0，3），B（3，0），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為邊的箏形四邊OAMB；
（3）如圖2，在箏形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求證：2AB2=BD2

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