如圖，已知拋物線，等邊△ABC的邊長為，頂點A在拋物線上滑動，且BC邊始終平行水平方向，當△ABC在滑動過程中，點B落在坐標軸上時，C點坐標是：    ．
【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的邊長解直角三角形求出等邊三角形的高為3，然后分①點B在x軸上時，點A的坐標為縱坐標為3，代入拋物線解析式求出點A的橫坐標，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，然后利用等邊三角形的性質(zhì)解答即可；②點B在y軸上時，點A的橫坐標為等邊三角形邊長的一半，即，然后代入拋物線解析式求出點A的縱坐標，再向下3個單位長度即為點C的縱坐標，點C的橫坐標的長度等于等邊三角形的邊長，寫出即可．
解答：解：∵等邊△ABC的邊長為，
∴高線AD=2×=3，邊長的一半為，
①如圖1，點B在x軸上時，點A的縱坐標為3，
∵點A在拋物線上滑動，
∴x2-2x=3，
整理得，x2-2x-3=0，
解得x===±，
當x=-時，-+=2-，
此時，點C的坐標為（2-，0），
當x=+時，++=2+，
此時，點C的坐標為（2+，0）；

②如圖2，點B在y軸上時，點A的橫坐標等于等邊三角形邊長的一半，為，
∵點A在拋物線上滑動，
∴2-2×=3-6=-3，
-3-3=-6，
所以點C的坐標為（2，-6），
綜上所述，點C的坐標為（2-，0），（2+，0），（2，-6）．
故答案為：（2-，0），（2+，0），（2，-6）．
點評：本題綜合考查了二次函數(shù)問題，等邊三角形的性質(zhì)，難點在于要分點在x軸上與y軸上兩種情況討論求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=x2-2x+n與x軸交于不同的兩點A，B，其頂點是C，D是拋物線的精英家教網(wǎng)對稱軸與x軸的交點．
（1）求實數(shù)n的取值范圍．
（2）求頂點C的坐標；
（3）求線段AB的長；
（4）若直線y=
2
x+1分別交x軸于E，交y軸于F，問△BDC與△EOF是否有可能全等？如果有可能全等請給出證明；如果不可能全等請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線c1：y=-
14
x2+bx+c與x軸交于點A、B（點A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線c2與拋物線c1關(guān)于y軸對稱，點A、B的對稱點分別是E、D，連接CD、CB，設(shè)AD=m．
（1）拋物線c2可以看成拋物線c1向右平移
m
m
個單位得到．
（2）若m=2，求b的值．
（3）將△CDB沿直線BC折疊，點D的對應點為G，且四邊形CDBG是平行四邊形，
①△CDB為
等邊
等邊
三角形（按邊分）；
②若點G恰好落在拋物線c2上，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C1的頂點坐標是D（1，4），且經(jīng)過點C（2，3），又與x軸交于點A、E（點A在點E左邊），與y軸交于點B．
（1）拋物線C1的表達式是
y=-x2+2x+3
y=-x2+2x+3
；
（2）四邊形ABDE的面積等于
9
9
；
（3）問：△AOB與△DBE相似嗎？并說明你的理由；
（4）設(shè)拋物線C1的對稱軸與x軸交于點F．另一條拋物線C2經(jīng)過點E（C2與C1不重合），且頂點為M（a，b），對稱軸與x軸交于點G，并且以M、G、E為頂點的三角形與以點D、E、F為頂點的三角形全等，求a、b的值．（只需寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，已知拋物線數(shù)學公式，等邊△ABC的邊長為數(shù)學公式，頂點A在拋物線上滑動，且BC邊始終平行水平方向，當△ABC在滑動過程中，點B落在坐標軸上時，C點坐標是：________．

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