（2004•青島）如圖，青島位于北緯36°4′，通過計(jì)算可以求得：在冬至日正午時(shí)分的太陽入射角為30°30′．因此，在規(guī)劃建設(shè)樓高為20米的小區(qū)時(shí)，兩樓間的距離最小為    米，才能保證不擋光（結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字）（提示：sin30°30′=0.5075，tan30°30′=0.5890）．
【答案】分析：由題意可知，光線，樓和地面構(gòu)成一個(gè)直角三角形．已知角和對邊，求鄰邊，用正切，即tan30°30′=，即可求出兩樓間的距離．
解答：解：由題意可知，光線，樓和地面構(gòu)成一個(gè)直角三角形．
∴tan30°30′=，
所以樓間距=，
即樓間距=≈33.96（米）．
點(diǎn)評：此題主要考查了對正切定義的理解和應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)額學(xué)問題，抽象到解直角三角形中．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2004•青島）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，則四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（ ）

A．一組對邊平行而另一組對邊不平行
B．對角線相等
C．對角線互相垂直
D．對角線互相平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2004•青島）如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）；
（3）M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2004•青島）如圖，AB、CD是兩條相互垂直的公路，設(shè)計(jì)時(shí)想在拐彎處用一段圓弧形灣道把它們連接起來（圓弧在A、C兩點(diǎn)處分別與道路相切），測得AC=60米，∠ACP=45度．
（1）在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖；
（2）求彎道部分的長．（結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2004•青島）如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）；
（3）M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

（2004•青島）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，則四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（ ）

A．一組對邊平行而另一組對邊不平行
B．對角線相等
C．對角線互相垂直
D．對角線互相平分

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