19.若一個圓錐的底面半徑為2,母線長為6,則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是( 。
A.90°B.100°C.60°D.120°

分析 設(shè)該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為n°,利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2π•2=$\frac{n•π•6}{180}$,然后解關(guān)于n的方程即可.

解答 解:設(shè)該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為n°,
根據(jù)題意得2π•2=$\frac{n•π•6}{180}$,
解得n=120,
即該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為120°.
故選D.

點評 本題考查了圓錐的計算:圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長.

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又∵∠C=∠D(已知)
∴∠ABD=∠D(等量代換 )
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