Question

（1）計(jì)算：|1-

2

|+（-

1

3

）^-2-

12

×cos30°-

2

．
（2）化簡(jiǎn)：（

x+1

x-1

+

1

x2-2x+1

）÷

x2

x-1

，再選擇一個(gè)你認(rèn)為適合的整數(shù)代入求值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,二次根式的混合運(yùn)算,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的混合運(yùn)算及特殊角的三角函數(shù)求解即可，
（2）先化簡(jiǎn)分式，再取一個(gè)值代入求解即可．

解答：解：（1）計(jì)算：|1-

2

|+（-

1

3

）^-2-

12

×cos30°-

2

．
=

2

-1+9-3-

2

，
=5
（2）化簡(jiǎn)：（

x+1

x-1

+

1

x2-2x+1

）÷

x2

x-1

，
=[

x2-1

(x-1)2

+

1

(x-1)2

]•

x-1

x2

，
=

x2

(x-1)2

•

x-1

x2

，
=

1

x-1

，
當(dāng)x=2時(shí)原式=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的混合運(yùn)算及特殊角的三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記運(yùn)算順序及法則．