19．如圖，在邊長(zhǎng)為（2m+3）的正方形紙片中剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m，求另一邊長(zhǎng)．

分析 由于邊長(zhǎng)為（2m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），那么根據(jù)正方形的面積剩余部分的面積可以求出，而矩形一邊長(zhǎng)為m，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長(zhǎng)．

解答 解：依題意得剩余部分為：（2m+3）2-（m+3）2=4m2+12m+9-m2-6m-9=3m2+6m，
而拼成的矩形一邊長(zhǎng)為m，
∴另一邊長(zhǎng)是（3m2+6m）÷m=3m+6．
答：若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m，則另一邊長(zhǎng)為：3m+6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方差、完全平分公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）如圖，六邊形ABCDEF滿(mǎn)足：AB$\stackrel{∥}{=}$EF，AF$\stackrel{∥}{=}$CD．僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出一條直線(xiàn)l，使得直線(xiàn)l能將六邊形ABCDEF的面積給平分；
（2）假設(shè)你所畫(huà)的這條直線(xiàn)l與六邊形ABCDEF的AF邊與CD邊（或所在的直線(xiàn)）分別交于點(diǎn)G與點(diǎn)H，
則下列結(jié)論：
①直線(xiàn)l還能平分六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)；
②點(diǎn)G與點(diǎn)H恰為AF邊與CD邊中點(diǎn)；
③AG=CH，F(xiàn)G=DH；
④AG=DH，F(xiàn)G=CH．
其中，正確命題的序號(hào)為③．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，AB=4，點(diǎn)O是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)C，D分別是線(xiàn)段OA，OB的中點(diǎn)．
（1）則CD=2（直線(xiàn)寫(xiě)出答案）；
（2）若AB=m，點(diǎn)O是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)C、D分別是線(xiàn)段OA、OB的中點(diǎn)，則CD=$\frac{m}{2}$（說(shuō)明理由）；
（3）若點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，（2）中的結(jié)論是否還成立，畫(huà)出圖形分析，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若關(guān)于x的一元二次方程mx2+3x+4=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m≤$\frac{9}{16}$且m≠0．

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14．解方程：1-$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．拋物線(xiàn)y=2（x+4）2-1的對(duì)稱(chēng)軸是（　�。�
A．直線(xiàn)x=4B．直線(xiàn)x=-4C．直線(xiàn)x=1D．直線(xiàn)x=-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x-k=0的一個(gè)根是x=1，則另一個(gè)根是-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某中學(xué)了解本校學(xué)生對(duì)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好情況，分為足球、籃球、排球、其他四個(gè)方面調(diào)查若干名學(xué)生，每人只選其中之一，統(tǒng)計(jì)后繪制成不完整的“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”（扇形統(tǒng)計(jì)圖），根據(jù)信息解答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查100名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“足球”所在扇形圓心角108度；
（3）將折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖所示，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=115°，則α=（　　）
A．20°B．25°C．30°D．35°

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同步練習(xí)冊(cè)答案