已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0

（1）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根；

（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．


解：（1）將x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，解得，a=；

方程為x2+x﹣=0，即2x2+x﹣3=0，設(shè)另一根為x1，則1x1=﹣，x1=﹣．

（2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4≥0，

∴不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是由4個(gè)相同的正方體組成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是………………（      ）

  

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如圖，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求證：AB=CD．

 

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已知直線y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過（　　）

　   A．第一象限         B．                             第二象限                    C． 第三象限  D． 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算：（+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1．

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下列圖形中，與是對頂角的是

   

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下列圖形中陰影部分的面積相等的是

         

A．② ③              B．③ ④              C．① ②              D．① ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，圓柱形容器高，底面周長為，在杯內(nèi)壁離杯底的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時(shí)已知螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿與與密封相對的處，則螞蟻從外壁處到達(dá)內(nèi)壁處的最短距離為           。

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如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點(diǎn)，DE＝5cm．以點(diǎn)A為中心，將△ADE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF，則點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長為               cm．

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