【題目】有一組實數(shù):2, ,0,π, , , ,0.1010010001…(兩個1之間依次多個0);
(1)將他們分類,填在相應括號內;
有理數(shù){}
無理數(shù){}
(2)選出2個有理數(shù)和2個無理數(shù),用+,﹣,x,÷中三個不同的運算符號列成一個算式,(可以添括號),使得運算結果為正整數(shù).

【答案】
(1)2,0, , ; ,π, ,0.1010010001…(兩個1之間依次多個0)
(2)

解:選出2個有理數(shù)為:2,0;

選出2個無理數(shù)為:π, ;

則π× ﹣0+2=4.(本題答案不唯一).


【解析】(1)將他們分類,填在相應括號內,如下:
有理數(shù){2,0, , }
無理數(shù){ ,π, ,0.1010010001…(兩個1之間依次多個0)}
【考點精析】掌握無理數(shù)和實數(shù)的運算是解答本題的根本,需要知道在理解無理數(shù)時,要抓住“無限不循環(huán)”這個要點,歸納起來有四類:(1)開方開不盡的數(shù);(2)有特定意義的數(shù),如圓周率π,或化簡后含有π的數(shù);(3)有特定結構的數(shù),如0.1010010001…等;(4)某些三角函數(shù),如sin60o;先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,先算括號里面的,若沒有括號,在同一級運算中,要從左到右進行運算.

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