如圖，O是線段BC的中點(diǎn)，A、D、C到O點(diǎn)的距離相等．若∠ABC=30°，則∠ADC的度數(shù)是（ ）

A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【答案】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求出∠ADC的度數(shù)．
解答：解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠ADC+∠ABC=180°，即∠ADC=150°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，AD是線段BC的垂直平分線．已知△ABC的周長為14cm，BC=4cm，則AB=
5
cm．

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3、如圖，O是線段BC的中點(diǎn)，A、D、C到O點(diǎn)的距離相等．若∠ABC=30°，則∠ADC的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）已知：如圖，M是線段BC的中點(diǎn)，BC=4，分別以MB、MC為邊在線段BC的同側(cè)作等邊△BAM、等邊△MCD，連接AD．
（1）求證：四邊形ABCD是等腰梯形；
（2）將△MDC繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（60°＜α＜120°），得到△MD′C′，MD′交AB于點(diǎn)E，MC′交AD于點(diǎn)F，連接EF．
①求證：EF∥D′C′；
②△AEF的周長是否存在最小值？如果不存在，請(qǐng)說明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出△AEF周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省大豐市九年級(jí)第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，M是線段BC的中點(diǎn)，BC=4，分別以MB、MC為邊在線段BC的同側(cè)作等邊△BAM、等邊△MCD，連接AD

【小題1】求證：四邊形ABCD是等腰梯形
【小題2】將△MDC繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于點(diǎn)E，MC´交AD于點(diǎn)F，連接EF．
①求證：EF∥D´C´；
②△AEF的周長是否存在最小值?如果不存在，請(qǐng)說明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出△AEF周長的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省大豐市九年級(jí)第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，M是線段BC的中點(diǎn)，BC=4，分別以MB、MC為邊在線段BC的同側(cè)作等邊△BAM、等邊△MCD，連接AD

1.求證：四邊形ABCD是等腰梯形

2.將△MDC繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于點(diǎn)E，MC´交AD于點(diǎn)F，連接EF．

①求證：EF∥D´C´；

②△AEF的周長是否存在最小值?如果不存在，請(qǐng)說明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出△AEF周長的最小值.

 

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