Question

20、已知p、q都是質(zhì)數(shù)，并且以x為未知數(shù)的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代數(shù)式40p+101q+4的值．

Answer 1

分析：將x=1代入方程，分類討論奇偶性可得出答案．

解答：解：把x=1代入方程px+5q=97可得：p+5q=97，故p與5q中必有一個(gè)為偶數(shù)，
①若p=2，則5q=95，q=19，40p+101q+4=2003．
②若5q為偶數(shù)，則q為2，p=87，而87不是質(zhì)數(shù)，與題意矛盾．
綜上可得：40p+101q+4=2003．
故答案為：2003．

點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式的求值，需要分類討論，有一定難度，同學(xué)們要細(xì)細(xì)研究．