【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識解決下列問題．

（1）求△ABC的面積；

（2）判斷△ABC是什么形狀，并說明理由．

【答案】(1)5;（2）詳見解析.

【解析】

（1）運用割補法，正方形的面積減去三個小三角形的面積，即可求出△ABC的面積；

（2）根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定，從而不難得到其形狀．

（1）△ABC的面積=4×4-1×2÷2-4×3÷2-2×4÷2=16-1-6-4=5，

故△ABC的面積為5；

（2）∵小方格邊長為1，

∴AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，

∴AB2+AC2=BC2，

∴△ABC為直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某九年級制學(xué)校圍繞“每天30分鐘的大課間，你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）該校對多少學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動的有多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？

（3）若該校九年級共有200名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，斜邊AB=3，BC=1，點D在AB上，且 = ，則tan∠BCD的值是（ ）

A.
B.1
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，點E、F在BC上，且滿足∠CAD＝∠CAE，AF平分∠BAE．

（1）∠CAF＝ °；

（2）若平行移動CD，那么∠ACB與∠AEB度數(shù)的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；

（3）在平行移動CD的過程中，是否存在某種情況，使∠AFB＝∠ACD？若存在，求出∠ACD度數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC上，∠ADB=∠BAC，BE平分∠ABC，過點E作EF/AD，交BC于點F

（1）求證：∠BAD=∠C；

（2）若∠C=20°，∠BAC=110°，求∠BEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠MON=60°，A、B兩點同時從點O出發(fā)，點A以每秒x個單位長度沿射線ON勻速運動，點B以每秒y個單位長度沿射線OM勻速運動．

（1）若運動1s時，點A運動的路程比點B運動路程的2倍還多1個單位長度，運動3s時，點A、點B的運動路程之和為12個單位長度，則x=____，y=____；

（2）如圖2，點C為△ABO三條內(nèi)角平分線交點，連接BC、AC，在點A、B的運動過程中，∠ACB的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，求其值；若發(fā)生變化，請說明理由；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OC并延長，與∠ABM的角平分線交于點P，與AB交于點Q．

①試說明∠PBQ=∠ACQ；

②在△BCP中，如果有一個角是另一個角的2倍，請直接寫出∠BAO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABED是正方形，DB⊥BC，點E為線段DC的中點，

（1）求證：BD2=ADDC．
（2）連接AE，求證：ABCE為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

（1）觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：

①如圖(2)，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、圖(1)XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX =__________°；

②如圖(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；（寫出解答過程）

③如圖（4），∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，則∠A的度數(shù)=__________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是線段DE上一點，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE．

（1）求證：DE=BD+CE．

（2）如果是如圖2這個圖形，BD、CE、DE有什么數(shù)量關(guān)系？并證明．

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同步練習(xí)冊答案