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點B是點A（數學公式，1）關于y軸的對稱點，則∠AOB的度數是


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    120°
D
分析：先根據點A（，1）的坐標求出∠AOx的度數，再根據關于x軸對稱的點的坐標特點結合平角的定義得出∠AOB的度數．
解答：∵點A的坐標為（，1），
∴∠AOx=30°，
∵點B是點A（，1）關于y軸的對稱點，
∴∠AOB=180°-30°×2=120°．
故選D．
點評：本題考查了坐標系的對稱性，三角函數的定義，平角的定義．由點A（，1）的坐標求出∠AOx的度數是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

課本練習拓展：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是BC上的一點，△ABE經過旋轉后得到△ADF，
①旋轉中心是點
A
A
；旋轉角度最少是
90
90
度．
②愛動腦筋的小兵，在CD邊上取點H使得∠HAE=45°，他發(fā)現(xiàn)：HE=BE+HD，他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請你判斷并說明理由．
（2）思維闖關：
如圖2，在直角梯形ABCD中AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°BC=AB=6，E是 AB上一點，且∠DCE=45°，BE=2，則DE的長=
5
5
．（小兵運用解答（1）中所積累的經驗和知識做出了該題）
（3）動手闖過：
①小明有一塊如圖3所示的紙片，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．小明請小兵只剪一刀后把它拼成正方形，請你幫助小兵在圖中畫出剪拼得示意圖．
②小兵好朋友小紅現(xiàn)有兩塊同小明一樣的紙片，如圖4，小兵能否在每塊上各剪一刀，然后拼成一個大的正方形？若能，請你畫出剪法和拼法的示意圖；若不能，簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c經過A(0，4)、B(-2，0)、C(6，0)．過點A作AD∥x軸交拋物線于點D，過點D作DE⊥x軸，垂足為點E點M是四邊形OADE的對角線的交點，點F在y軸負半軸上，且F(0，-2).

（1）求拋物線的解析式，并直接寫出四邊形OADE的形狀；

（2）當點P、Q從C、F兩點同時出發(fā)，均以每秒1個長度單位的速度沿CB、FA方向

運動，點P運動到O時P、Q兩點同時停止運動.設運動的時間為t秒，在運動過

程中，以P、Q、O、M四點為頂點的四邊形的面積為S，求出S與t之間的函數關

系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在拋物線上是否存在點N，使以B、C、F、N為頂點的四邊形是梯形？若存在，直

接寫出點N的坐標；不存在，說明理由。

 


第23題圖（1）
 

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（四川樂山卷）數學 題型：解答題

如圖1，在等邊△ABC中，點D是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點(點

P與點C不重合)，連結BP. 將△ABP繞點P按順時針方向旋轉α角（0°＜α＜180°），得

到△A1B1P,連結AA1，射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點E、F.

（1） 如圖1，當0°＜α＜60°時，在α角變化過程中，△BEF與△AEP始終存在  ▲  關

系（填“相似”或“全等”），并說明理由；

（2）如圖2，設∠ABP=β . 當60°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△

AEP全等？若存在，求出α與β之間的數量關系；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，當α=60°時，點E、F與點B重合. 已知AB=4，設DP=x，△A1BB1的面積為

S，求S關于x的函數關系式.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下的定義：若⊙C上存在兩個點A、B，使得∠APB=60°，則稱P為⊙C的關聯(lián)點．已知點D（數學公式，數學公式），E（0，-2），F(xiàn)（2數學公式，0）．
（1）當⊙O的半徑為1時，
①在點D、E、F中，⊙O的關聯(lián)點是______．
②過點F作直線l交y軸正半軸于點G，使∠GFO=30°，若直線l上的點P（m，n）是⊙O的關聯(lián)點，求m的取值范圍；
（2）若線段EF上的所有點都是某個圓的關聯(lián)點，求這個圓的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2013年北京市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下的定義：若⊙C上存在兩個點A、B，使得∠APB=60°，則稱P為⊙C的關聯(lián)點．已知點D（，），E（0，-2），F(xiàn)（2，0）．
（1）當⊙O的半徑為1時，
①在點D、E、F中，⊙O的關聯(lián)點是______．
②過點F作直線l交y軸正半軸于點G，使∠GFO=30°，若直線l上的點P（m，n）是⊙O的關聯(lián)點，求m的取值范圍；
（2）若線段EF上的所有點都是某個圓的關聯(lián)點，求這個圓的半徑r的取值范圍．

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