探究題：
（1）計算下列各式，完成填空：
數(shù)學公式=6，數(shù)學公式=______，數(shù)學公式=______，數(shù)學公式=______
（2）通過上面的計算，比較左右兩邊的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？請用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是______；請用這一規(guī)律計算：數(shù)學公式．

解：（1）==6，×=×5=，==；

（2）•=（a≥0，b≥0）．
===
故答案為6，，；•=（a≥0，b≥0）．
分析：（1）根據算術平方根的定義進行計算；
（2）比較得到的等式得到兩非負數(shù)的算術平方根等于這兩個數(shù)的積的算術平方根，根據此規(guī)律得到=，然后約分后根據算術平方根定義計算．
點評：本題考查了實數(shù)的運算：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探究題：可直接寫結果
觀察下列式子：（x2-1）÷（x-1）=x+1；
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
（1）你能得到一般情況下（xn-1）÷（x-1）的結果嗎？（n為正整數(shù)）
（2）根據（1）的結果計算：1+2+22+23+24+…+262+263．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

下面的問題形式上比較復雜，但若能把握問題的關鍵，找準解決問題的切入點，問題的解法還是比較簡單的。請你探究一下計算下面的題，結果是2004，想好了，方法非常簡單.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年河北市高級中等學校招生考試數(shù)學 題型：044

一透明的敞口正方體容器ABCD－裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α(∠CBE＝α，如圖①所示)．

探究如圖①，液面剛好過棱CD，并與棱B交于點Q，此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖②所示．解決問題：

(1)CQ與BE的位置關系是________，BQ的長是________dm；

(2)求液體的體積；(參考算法：直棱柱體積V液＝底面積SBCQ×高AB)

(3)求α的度數(shù)．(注：sin49°＝cos41°＝，tan37°＝)

拓展在圖①的基礎上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉，但不能使液體溢出，圖③或圖④是其正面示意圖．若液面與棱C或CB交于點P，設PC＝x，BQ＝y．分別就圖③和圖④求y與x的函數(shù)關系式，并寫出相應的α的范圍．

[溫馨提示：下頁還有題！]

延伸在圖④的基礎上，于容器底部正中間位置，嵌入一平行于側面的長方形隔板(厚度忽略不計)，得到圖⑤，隔板高NM＝1 dm，BM＝CM，NM⊥BC．繼續(xù)向右緩慢旋轉，當α＝60°時，通過計算，判斷溢出容器的液體能否達到4 dm3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

探究題：可直接寫結果
觀察下列式子：（x2-1）÷（x-1）=x+1；
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
（1）你能得到一般情況下（xn-1）÷（x-1）的結果嗎？（n為正整數(shù)）
（2）根據（1）的結果計算：1+2+22+23+24+…+262+263．

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