Question

【題目】圖中是拋物線形拱橋，點(diǎn)P處有一照明燈，水面OA寬4 m，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3， ）.

(1)點(diǎn)P與水面的距離是________m；

(2)求這條拋物線的表達(dá)式；

(3)當(dāng)水面上升1 m后，水面的寬變?yōu)槎嗌伲?/span>

Answer 1

【答案】（1） （2）y＝－x2＋2x.（3）

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的實(shí)際意義即可得；
（2）利用待定系數(shù)法求解可得；
（3）在所求函數(shù)解析式中求出y=1時(shí)x的值即可得．

(1)由點(diǎn)P的坐標(biāo)為,知點(diǎn)P與水面的距離為

故答案為：

(2)設(shè)拋物線的解析式為

將點(diǎn)A(4,0)、P代入，得：

解得：

所以拋物線的解析式為

(3)當(dāng)y=1時(shí),即

解得：

則水面的寬為