Question

【題目】已知圖中的曲線是反比例函數(shù)（為常數(shù)）圖象的一支．

這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？

若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內限的交點為，過點作軸的垂線，垂足為，當的面積為時，求點的坐標及反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】(I)；(II) 點B的坐標為(4,0)；．

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)的性質即可得到關于m的不等式，求出m的取值范圍即可；
（2）根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，設出A點坐標，再根據(jù)三角形的面積求出A點坐標，利用帶定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式即可．

解：這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限．

∵這個反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，

∴，解得．

如圖，由第一象限內的點在正比例函數(shù)的圖象上，

設點的橫坐標為，

∵點在上，

∴點的縱坐標為，

而軸，則點的坐標為

∵，

∴，解得或（負值舍去）

∴點的坐標為．

又∵點在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，解得．

∴反比例函數(shù)的解析式為．