先閱讀下列解題過(guò)程，然后完成后面的題目．
分解因式：x4+4
解：x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2
=（x2+2x+2）（x2-2x+2）
以上解法中，在x4+4的中間加上一項(xiàng)，使得三項(xiàng)組成一個(gè)完全平方式，為了使這個(gè)式子的值保持與x4+4的值保持不變，必須減去同樣的一項(xiàng)．按照這個(gè)思路，試把多項(xiàng)式x4+x2y2+y4分解因式．

解：x4+x2y2+y4=x4+2x2y2+y4-x2y2（2分）
=（x2+y2）2-x2y2（2分）
=（x2+y2+xy）（x2+y2-xy）．（2分）
分析：把原式中的第二項(xiàng)的系數(shù)1變?yōu)?-1，化簡(jiǎn)后三項(xiàng)結(jié)合構(gòu)成完全平方式，剩下的一項(xiàng)寫(xiě)出完全平方式，然后再利用平方差公式即可分解因式．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生閱讀新方法并靈活運(yùn)用新方法的能力，考查了分組分解法進(jìn)行分解因式，是一道中檔題．本題的思路是添項(xiàng)構(gòu)成完全平方式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)先閱讀下列解題過(guò)程，再解答所提的問(wèn)題：
解：
a-2
a2-1
-
2
1-a
=
a-2
(a+1)(a-1)
-
2
(a-1)
…第一步
=
a-2
(a+1)(a-1)
-
2(a+1)
(a+1)(a-1)
…第二步
=a-2-2（a+1）…第三步
=-a-4…第四步
解答下列問(wèn)題：
（1）上述解題過(guò)程是從哪步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的：
 
；
（2）從第二步到第三步是否正確：
 
，若不正確，錯(cuò)誤的原因是
 
；
（3）請(qǐng)寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答問(wèn)題（1）、（2）、（3）．
例：解絕對(duì)值方程：|2x|=1．
解：討論：①當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為2x=1，它的解是x=
1
2
．
②當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為-2x=1，它的解是x=-
1
2
．
∴原方程的解為x=
1
2
和-
1
2
．
問(wèn)題（1）：依例題的解法，方程|
1
2
x|=3的解是
x=6和-6
x=6和-6
；
問(wèn)題（2）：嘗試解絕對(duì)值方程：2|x-2|=6；
問(wèn)題（3）：在理解絕對(duì)值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)先閱讀下列解題過(guò)程，再解答問(wèn)題．
已知 x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4．
如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答問(wèn)題（1）、（2）．
解方程：|3x|=1．
解：
①當(dāng)3x≥0時(shí)，原方程可化為一元一次方程為3x=1，它的解是x=
1
3
．
②當(dāng)3x＜0時(shí)，原方程可化為一元一次方程為3x=-1，它的解是x=-
1
3
．
（1）請(qǐng)你模仿上面例題的解法，解方程：|x-1|=2．
（2）探究：求方程2|x-3|-6=0的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答問(wèn)題（1）、（2）解方程：|3x|=1
解：①當(dāng)3x≥0時(shí)，原方程可化為一元一次方程為3x=1，它的解是x=
1
3
②當(dāng)3x＜0時(shí)，原方程可化為一元一次方程為-3x=1，它的解是x=-
1
3
．
（1）請(qǐng)你模仿上面例題的解法，解方程：2|x-3|+5=13
（2）探究：當(dāng)b為何值時(shí)，方程|x-2|=b+1 ①無(wú)解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解．

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