【題目】如圖，平分，，于點，，，那么的長度為___．

【答案】2.5cm．

【解析】

過C作CF⊥AB的延長線于點F，由條件可證△AFC≌△AEC，得到CF=CE．再由條件∠ABC+∠D=180°，可得△FBC≌△EDC，由全等的性質可得BF=ED，問題可得解．

如圖，過C作CF⊥AB的延長線于點F，

∵AC平分∠BAD，

∴∠FAC=∠EAC，

∵CE⊥AD，CF⊥AB，

∴∠BFC=∠CED=90°，

在△AFC和△AEC中，

，

∴△AFC≌△AEC，

∴AF=AE，CF=CE，

∵∠ABC+∠D=180°，

∴∠FBC=∠EDC，

∴△FBC≌△EDC，

∴BF=ED，

∴AB+AD=AE+ED+AF-BF=2AE，

∵AD=12cm，AB=7cm，

∴19=2AE，

∴AE=9.5cm，

∴DE=AD-AE=12-9.5=2.5cm．

練習冊系列答案
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（1）表示甲離地的距離與時間關系的圖象是_____(填或)，甲的速度是__________，乙的速度是____________。

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【題目】如圖棱長為a的小正方體，按照下圖的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層、第二層…第n層，第n層的小正方體的個數(shù)記為S.解答下列問題：

n

1

2

3

4

…

S

1

3

…

(1)按要求填寫上表：

(2)研究上表可以發(fā)現(xiàn)S隨n的變化而變化，且S隨n的增大而增大有一定的規(guī)律，請你用式子來表示S與n的關系，并計算當n＝10時，S的值為多少？

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【題目】如圖，在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，有點P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， 它們的橫坐標依次為1，2，3，4，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為S1 ， S2 ， S3 ， 則S1+S2+S3=（ ）
A.1
B.
C.
D.2

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【題目】如圖所示，已知AD，AE分別是△ADC和△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．試求：

（1）AD的長；

（2）△ABE的面積；

（3）△ACE和△ABE的周長的差．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC為等腰直角三角形，∠CAB＝90°，點A，點B的坐標分別為A（0，a），B（b，0），且a，b滿足a2+b2﹣4a﹣8b+20＝0，AC與x軸交于點D．

（1）求△AOB的面積；

（2）求證：點D為AC的中點；

（3）點E為x軸的負半軸上的動點，分別以OA，AE為直角邊在第一、二象限作等腰直角三角形△OAN和等腰直角三角形△EAM，連接MN交y軸于點P，試探究線段OE與AP的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（4﹣n，﹣4）是直線y＝kx+b和雙曲線y＝的兩個交點．

（1）求兩個函數(shù)的表達式；

（2）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣≥0的解集．

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