如圖，D為△ABC的AB邊上的一點，∠DCA=∠B，若AC=
6
cm，AB=3cm，則AD的長為
2
2
．
分析：判斷△ACD∽△ABC，利用對應(yīng)邊成比例的知識，可求出AD的長度．
解答：解：∵∠DCA=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴
AC
AB
=
AD
AC
，即
6
3
=
AD
6
，
解得：AD=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理，相似三角形的判定最常用的就是兩角法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，AC=AB，則∠D的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，那么BE⊥AC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長線交BC于點D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　　）
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，則⊙O的半徑=
5
cm，點O到AB的距離為
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，G為△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，則GD的長度為何？（　�。�
A、7
B、14
4
9
C、
140
29
D、
420
29

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