（1）已知：如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC上一點(diǎn)，且∠1=∠2，求證：AF=BC+FC；

 


(2) 已知：如圖，把三角尺的直角頂點(diǎn)落在矩形ABCD的對角線交點(diǎn)P處，若旋轉(zhuǎn)三角尺時，它的兩條直角邊與矩形的兩邊BC、CD分別相交于M、N，試證：MN2=BM2+DN2。

 


   

（1）方法一：思路，取AF的中點(diǎn)G并連接EG得EG為梯形ABCF的中位線，再證三角形為等腰三角形，可證。

   或 方法二：思路，作EM⊥AF于M，連接EF，用三角形ABE全等于三角形AME；再用三角形EMF全等于三角形ECF，可證。（得5分）

（2）思路：延長MP交AD于Q，連接QN，可證PQ=PM，BM=DQ，再證MN=NQ，在三角形NDQ中用勾股定理可得。（得5分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，對角線AC⊥AB，∠B=60°，M、N分別是邊AB、DC的中點(diǎn)，連接MN，求線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，24），經(jīng)過原點(diǎn)的直線l1與經(jīng)過點(diǎn)A的直線l2相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B坐標(biāo)為（18，6）．
（1）求直線l1，l2的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)C為l1上一動點(diǎn)，作CD∥y軸交直線l2于點(diǎn)D，線段CD長度為6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在△ABC中，AB=m2-n2，AC=2mn，BCm2+n2=（m＞n＞0）．
求證：△ABC是直角三角形；
（2）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，若AB=m2-n2，CD=2mn，AD=n2，BC=m2+2n2，（m＞n＞0）．求證：EF=
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（m2+n2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在公路OA、OB的交叉區(qū)域有P、Q兩所學(xué)校，現(xiàn)要在其中建一個圖書館O′使它到兩條公路的距離相等，到兩所學(xué)校的距離也相等，在圖中標(biāo)出圖書館應(yīng)建的位置O′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=150°，∠D=90°，AD=2，AB=5，CD=2
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．求四邊形ABCD的周長．

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同步練習(xí)冊答案