如圖所示，正方形OBB1C的邊長為1，以對角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形
OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2，依次下去，則對角線OB6的長是________．

8
分析：由正方形OBB1C得出∠OBB1=90°，OB=BB1=1，根據勾股定理求出OB1，同法可求OB2，OB3，OB4，OB5，OB6．即可得到所填答案．
解答：正方形OBB1C的邊長為1，
在△OBB1中∠OBB1=90°，
由勾股定理得：OB1==，
同法可求：OB2=×=2，OB3=××=2，OB4=×××=4，OB5=4，OB6=8．
故答案為：8．
點評：本題考查了正方形的性質和勾股定理得知識點，解此題的關鍵是正確利用勾股定理求斜邊長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點M、N分別為OB、OC的中點，則cos∠OMN的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF．連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF．
精英家教網（1）猜想OD和DE之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）設OD=t，求OB的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）若點B在E的右側時，△BFE與△OFE能否相似？若能，請你求出此時經過O，A，B三點的拋物線解析式；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正方形OCED與扇形OAB有公共頂點O，分別以OA、OB所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐精英家教網標系．如圖所示、正方形兩個頂點C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動、設OC=x，OA=3，則：
（1）當x=1時，正方形與扇形不重合的面積是
 
；
（2）當x=
 
時，直線CD與扇形OAB相切，此時切點坐標是
 
；
（3）當正方形有頂點恰好落在AB上時，求正方形與扇形不重合的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF，連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連精英家教網接OF，設OD=t．
（1）tan∠AOB=
 
，tan∠FOB=
 
；
（2）用含t的代數(shù)式表示OB的長；
（3）當t為何值時，△BEF與△OFE相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系內，直線AB分別與x軸、y軸交于B、A兩點，且OB=2OA，S△ABO=16．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若以OA為一邊作如圖所示的正方形AOCD，CD交AB于點P，問在x軸上是否存在一點Q，使以P、C、Q為頂點的三角形與△ADP相似？若存在，求點Q坐標；若不存在，說明理由．

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