如下圖，已知l1∥l2，MN分別和直線l1、l2交于點A、B，ME分別和直線l1、l2交于點C、D，點P在MN上（P點與A、B、M三點不重合）。
（1）如果點P在A、B兩點之間運動時，∠ α、∠ β、∠ γ之間有何數(shù)量關系請說明理由；
（2）如果點P在A、B兩點外側運動時，∠ α、∠ β、∠ γ有何數(shù)量關系（只須寫出結論）。
解：（1）如先圖，過點P做AC的平行線PO，

∵AC∥PO，
∴∠ β=∠CPO，
又∵AC∥BD，
∴PO∥BD，
∴∠ α=∠DPO，
∴∠ α+∠ β=∠ γ；
（2）①P在A點左邊時，∠ α﹣∠ β=∠ γ；
②P在B點右邊時，∠ β﹣∠ α=∠ γ。
（提示：兩小題都過P作AC的平行線）
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學　七年級下�。ㄅ浔睅煷笳n標） 北師大課標 題型：047

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(1)求△ABC的面積；

(2)求矩形DEFG的邊DE與EF長；

(3)若矩形DEFG從原點出發(fā)，沿x軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設移動時間為t(0≤t≤12)秒，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式，并寫出相應的t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

如下圖，已知直線l1∥l2，l3、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D，點P在直線l3或l4上且不與點A、B、C、D重合。記∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3。
（1）若點P在圖（1）位置時，求證：∠3=∠1+∠2；
（2）若點P在圖（2）位置時，請直接寫出∠1、∠2、∠3之間的關系；
（3）若點P在圖（3）位置時，寫出∠1、∠2、∠3之間的關系并給予證明；
（4）若點P在C、D兩點外側運動時，請直接寫出∠1、∠2、∠3之間的關系。

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科目：初中數(shù)學 來源：河南省月考題 題型：解答題

選做題：如下圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在C、D之間有一點P，如果P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系是否發(fā)生變化。若點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系又是如何？

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