已知:如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且AO、BO的長(zhǎng)分別是方程的兩根,求m的值及菱形的內(nèi)切圓O的面積.

答案:略
解析:

解:由根與系數(shù)的關(guān)系,得AOBO=2m1AO·BO=4(m1)

RtAOB中,

解得m=1m=4

當(dāng)m=1時(shí),AOBO=3,不合題意,應(yīng)舍去;當(dāng)m=4時(shí),原方程為,方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根,

m的值為4

設(shè)⊙OBA的切點(diǎn)為E,連接OE,則OEBA

,


提示:

①利用根與系數(shù)的關(guān)系,求出m=1,或m=4之后,不要忘記檢驗(yàn)方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根;②利用“面積=面積”列方程是幾何中常用的解題技巧.


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22、已知:如圖,菱形ABCD中,E、F分別是AB、AD上的點(diǎn),且AE=AF.
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精英家教網(wǎng)已知,如圖,菱形ABCD中,E、F分別是CD、CB上的點(diǎn),且CE=CF;
(1)求證:△ABE≌△ADF.
(2)若菱形ABCD中,AB=4,∠C=120°,∠EAF=60°,求菱形ABCD的面積.

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(2012•豐臺(tái)區(qū)二模)已知:如圖,菱形ABCD中,過AD的中點(diǎn)E作AC的垂線EF,交AB于點(diǎn)M,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.如果FB的長(zhǎng)是2,求菱形ABCD的周長(zhǎng).

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