【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H， 連接OH，求證：∠DHO=∠DCO．

【答案】證明：∵四邊形ABCD是菱形， ∴OD=OB，∠COD=90°，
∵DH⊥AB，
∴OH= BD=OB，
∴∠OHB=∠OBH，
又∵AB∥CD，
∴∠OBH=∠ODC，
在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，
在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，
∴∠DHO=∠DCO．

【解析】根據(jù)菱形的對角線互相平分可得OD=OB，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OH=OB，然后根據(jù)等邊對等角求出∠OHB=∠OBH，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠OBH=∠ODC，然后根據(jù)等角的余角相等證明即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知代數(shù)式x﹣3y的值是﹣5，則代數(shù)式2x﹣6y﹣1的值是（ ）
A.﹣6
B.﹣7
C.﹣11
D.﹣12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， …在射線ON上，點(diǎn)B1 ， B2 ， B3 ， …在射線OM上，△A1B1A2 ， △A2B2A3 ， △A3B3A4 ， …均為等邊三角形，若OA1=2，則△A5B5A6的邊長為（ ）
A.8
B.16
C.24
D.32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（ ）
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一公路上依次有A、B、C城市，A、B城市之間的距離為10千米，B、C城市之間的距離為140千米，一輛快車和一輛慢車分別從A、B兩城同時(shí)出發(fā)駛向C城，快車每小時(shí)行駛80千米，慢車每小時(shí)行駛60千米．

（1）出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間快車追上慢車？

（2）出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距5千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，D、E分別是AB，OA中點(diǎn)．過點(diǎn)D的雙曲線與BC交于點(diǎn)G．連接DC，F在DC上，且DF：FC=3:1,連接DE，EF．若△DEF的面積為6，則k的值為（　　）．

A. B. C. 6 D. 10

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【題目】已知，在□ABCD中，連接對角線， 平分線交于點(diǎn)， 平分線交于點(diǎn)， 、交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且。

（1）如圖1，若是等邊三角形， ，求□ABCD的面積；

（2）如圖2，若是等腰直角三角形， ，求證： 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)填空：

(a－b)(a＋b)＝________；

(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；

(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________；

(2)猜想：

(a－b)(an－1＋an－2b＋an－3b2＋…＋abn－2＋bn－1)＝________(其中n為正整數(shù)，且n≥2)；

(3)利用(2)猜想的結(jié)論計(jì)算：

①29＋28＋27＋…＋22＋2＋1；

②210－29＋28－…－23＋22－2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）16÷（﹣23）﹣（﹣）×（﹣4）

（2）﹣4﹣（﹣）÷

（3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）3．

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同步練習(xí)冊答案