13．如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，BD平分∠ABC，那么圖中相等的線段有（　　）
A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)

分析 根據(jù)線段的垂直平分線的概念和性質(zhì)以及角平分線的定義進(jìn)行解答即可．

解答 解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，DA=DB，
∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC，BE=BC，
∴圖中相等的線段有4對(duì)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是線段的垂直平分線的概念和性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知在三角形ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，按要求完成下列各小題．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（1）作一條線段EF，使EF的長等于a+b，并比較線段EF與線段AB的長短；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若線段AB與EF在同一條直線上，且點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B和點(diǎn)F在點(diǎn)E的同側(cè)，若EF=14cm，BF=2cm，M是EF的中點(diǎn)，N是BM的中點(diǎn)，求線段EN的長度．

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4．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，若點(diǎn)D到AB的距離是5，則CD=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列各式中，是最簡二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{12}$B．$\sqrt{0.3}$C．$\sqrt{\frac{1}{2}}$D．$\sqrt{{a}^{2}+4}$

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8．下列算式中，正確的是（　　）
A．3a2-4a2=-1B．（a3b）2=a3b2C．（-a2）3=a6D．a2÷a=a

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18．如圖，點(diǎn)D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F．求證：∠C=∠E．

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5．如圖，在河兩岸分別有A、B兩村，現(xiàn)測得A、B、D在一條直線上，A、C、E在一條直線上，BC∥DE，DE=100米，BC=70米，BD=30米，求A、B兩村間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知線段AB=15cm，反向延長線段AB到C，使AC=7cm，若M、N兩點(diǎn)分別是線段AB、AC的中點(diǎn)，則MN=11cm．

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3．已知，如圖，△ABC為等邊三角形，以邊BC為直徑作⊙O，⊙O分別與其它兩邊交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為6，求EF的長；
（3）在第（2）小題的情形下，求圖中陰影部分的面積．

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