Question

（2005•茂名）如圖，一張邊長(zhǎng)為16cm的正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，設(shè)長(zhǎng)方體的容積為Vcm³，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）若用含有X的代數(shù)式表示V，則V=______；
（2）完成下表：

（3）觀察上表，容積V的值是否隨x值得增大而增大？當(dāng)x取什么值時(shí)，容積V的值最大？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)公式表示；
（2）根據(jù)上面得出的關(guān)系式求當(dāng)x=3、4時(shí)對(duì)應(yīng)的V的值；
（3）比較V值，易得結(jié)論．
解答：解：（1）一張邊長(zhǎng)為16cm的正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形后，
所形成的容器底面邊長(zhǎng)為16-2x，高為x，
則V=x（16-2x）²（2分）．

（2）在V=x（16-2x）²中，
當(dāng)x=3時(shí)，V=3×（16-6）²=300，
當(dāng)x=4時(shí)，V=4×（16-8）²=256（6分）．

（3）觀察上表，可以發(fā)現(xiàn)容積V的值不是隨著x的值的增大而增大的（7分）
從表中可知，當(dāng)x取整數(shù)3時(shí)，容積V最大．（8分）
點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是第一問(wèn)，理解長(zhǎng)方體的做法很重要．