14.如圖,已知AB∥CD,E是BC上一點,∠1=∠A,∠2=∠D,求證:AE⊥DE.

分析 先過E作EF∥AB,得到EF∥AB∥CD,再根據(jù)∠1=∠A,∠2=∠D,得到∠1=∠AEF,∠2=∠DEF,最后根據(jù)平角的定義,求得∠AED=90°,即可得出AE⊥DE.

解答 證明:過E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴EF∥AB∥CD,
∴∠A=∠AEF,∠D=∠DEF,
又∵∠1=∠A,∠2=∠D,
∴∠1=∠AEF,∠2=∠DEF,
又∵∠BEC=180°,
∴∠AEF+∠DEF=$\frac{1}{2}$∠BEC=90°,
∴∠AED=90°,
∴AE⊥DE.

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì),解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造內(nèi)錯角,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等進行推導(dǎo).

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(1)$\sqrt{24}$與5.1                    
(2)$\frac{{\sqrt{3}-1}}{5}$與$\frac{1}{5}$.

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A.secB•sinA=1B.secB=$\frac{c}$C.secA•cosB=1D.sec2A•sec2B=1

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①2的平方根是$\sqrt{2}$;②$\sqrt{5a}$與$\sqrt{0.2a}$是同類二次根式;③$\sqrt{2}$-1與$\sqrt{2}$+1互為倒數(shù);④$\sqrt{3}$-2的絕對值是2-$\sqrt{3}$.
A.1B.2C.3D.4

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