精英家教網(wǎng)如圖，等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P向三邊作垂線，垂足分別為S、Q、R，且PQ=6，PR=8，PS=10，則△ABC的面積等于（　　）
A、190
3
B、192
3
C、194
3
D、196
3
分析：根據(jù)三角形面積的不同計算方法可以求得PQ+PS+PR=AD，根據(jù)AD的值即可求得BC的值，根據(jù)BC、AD的值即可計算等邊△ABC的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AP、BP、CP，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，
等邊三角形面積S=
1
2
BC•（PQ+PR+PS）=
1
2
BC•AD
故PQ+PR+PS=AD，
∴AD=6+8+10=24，
∵∠ABC=60°
∴AB=24×
2
3
=16
3
，
∴△ABC的面積S=
1
2
BC•AD
=
1
2
×24×16
3
=192
3
，
故選 B．
點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形面積的計算，考查了等邊三角形高線與邊的關(guān)系，本題中求證PQ+PR+PS=AD是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在x軸上．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的函數(shù)表示式；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△OAP是等腰三角形？若存在，直接把符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)都寫出來；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點(diǎn)，且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G，則
FG
AF
=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2．若點(diǎn)F從點(diǎn)B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動的時間為t秒．當(dāng)t＞0時，直線FD與過點(diǎn)A且平行于BC的直線相交于點(diǎn)G，GE的延長線與BC的延長線相交于點(diǎn)H，AB與GH相交于點(diǎn)O．
（1）設(shè)△EGA的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時，AB⊥GH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC的邊長為a，若D、E、F、G分別為AB、AC、CD、BF的中點(diǎn)，則△BEG的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知：如圖,在等邊三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各邊的中點(diǎn),AE,BF,CD分別交于P,M,N在每一組全等三角形中,有三個三角形全等,在圖中全等三角形的組數(shù)是

[    ]

A.5　　 B.4　　  C.3　　 D.2

　

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