17、如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，①若AC=6，△ABD的周長是13，則△ABC的周長是
19
；
②若∠C=30°，則∠ADB=
60
°．
分析：①根據(jù)垂直平分線性質(zhì)知，AD=DC．所以AB+BC=△ABD的周長；
②根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的外角計(jì)算．
解答：解：①∵DE垂直平分AC，∴AD=DC．
∵△ABD的周長是13，
∴AB+BD+AD
=AB+BD+DC=AB+BC=13．
又AC=6，
∴△ABC的周長=13+6=19；

②∵AD=DC，
∴∠C=∠DAC=30°．
∴∠ADB=2∠C=60°．
故答案為：①19；②60°．
點(diǎn)評：此題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)等知識點(diǎn)，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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