Question

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，tan∠ADB=2，BC=3AD，那么cot∠C=________．

Answer 1

1
分析：本題需先根據(jù)已知條件得出AD、AB、BC的值，再根據(jù)正切和余切公式即可得出答案．
解答：∵tan∠ADB=2，
∴AB=2AD，
設AD=1，
∴AB=2，
又∵BC=3AD，
∴BC=3
過點D作DF⊥BC，
∴DF=2，
又∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴FC=2，
∴cot∠C===1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義以及解直角三角形，在解題時要根據(jù)已知條件得出各邊的長，再根據(jù)正切和余切公式進行計算是本題的關(guān)鍵．