科目：初中數學 來源：素質教育新學案·初中幾何·第三冊 題型：044
解答題
如圖所示，已知⊙O的內接正三角形ABC的邊長為
，P為劣弧AC上的一動點，AP的延長線交BC的延長線于點D．
(1)求⊙O的半徑R的長；
(2)設AP＝x，AD＝y(tǒng)，當點P在劣弧AC上運動時，求y與x之間的函數關系式；
(3)求當x為何值時PB＝PD．
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科目：初中數學 來源：學習周報 數學 滬科九年級版 2009－2010學年 第18期 總第174期 滬科版 題型：013
正三角形的內切圓半徑r與外接圓半徑R之間的關系為
4R＝5r
3R＝4r
2R＝3r
R＝2r
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科目：初中數學 來源：廣東省汕頭市金平區(qū)2011屆九年級畢業(yè)模擬考試數學試題 題型：044
閱讀材料并解答問題：
與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內切圓，…，與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內切圓，設正n(n≥3)邊形的面積為S正n邊形，其內切圓的半徑為r，試探索正n邊形的面積．(結果可用三角函數表示)
如圖①，當n＝3時，設AB切圓O于點C，連結OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，OA＝OB，∴∠AOC＝
AOB，AB＝2BC．
在Rt△AOC中，
，OC＝r，
∴AC＝r·tan60°，AB＝2r·tan60°，
∴S△OAB＝
·r·2rtan60°＝r2tan60°，
∴S正三角形＝3S△OAB＝3r2·tan60°．
(1)如圖②，當n＝4時，仿照(1)中的方法和過程可求得：S正四邊形＝________；
(2)如圖③，當n＝5時，仿照(1)中的方法和過程求S正五邊形；
(3)如圖④，根據以上探索過程，請直接寫出S正n邊形________．
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________，邊長
________，高h＝________．
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＝________，邊長
＝________，高h＝________．