Question

如圖，從下列三個條件中，任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由．
（1）AD∥CB；
（2）AB∥CD；
（3）∠A=∠C．
已知：

 

；
結(jié)論：

 

．
理由：

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)題意可知已知AD∥CB，AB∥CD求證∠A=∠C．欲證∠A=∠C，需證明∠A=∠ABF且∠C=∠ABF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等及兩直線平行，同位角相等可證．

解答：解：已知：AD∥CB，AB∥CD
結(jié)論：∠A=∠C
理由：∵AD∥CB
∴∠A=∠ABF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵AB∥CD
∴∠C=∠ABF（兩直線平行，同位角相等）
∴∠A=∠C．

點評：考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此類判定兩角相等的問題，需先確定兩角的位置關(guān)系，由平行線的性質(zhì)求出兩角相等即可．且本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．