如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,若BD=2,則AD的長是( 。
A、4B、6C、8D、10
考點:含30度角的直角三角形
專題:
分析:求出∠BCD=30°,再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=2BD,AB=2BC,再根據(jù)AD=AB-BD代入數(shù)據(jù)計算即可得解.
解答:解:∵∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,
∴∠BCD+∠B=90°,∠A+∠B=90°,
∴∠BCD=∠A=30°,
∴BC=2BD=2×2=4,AB=2BC=2×4=8,
∴AD=AB-BD=8-2=6.
故選B.
點評:本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),同角的余角相等的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如果a>b>0,則b(a-b)
 
0(填寫“>”,“<”,“=”)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題:
①若b=2a+
1
2
c,則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根為-2;
②若ac<0,則方程cx2+bx+a=0有兩個不等的實數(shù)根;
③若二次三項式4x2+kx+3是一個完全平方式,則k=4
3
;
④若一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為p,兩根平方和為q,則aq+pb+2c=2.
其中正確的個數(shù)有( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一所4000人的學校隨機調(diào)查了100人,其中有24人上學之前沒有吃過早餐,則在這所學校里隨便問一個人,上學之前吃過早餐的概率是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:(
1
2
)0-(
1
3
)-2+(-3)2
=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

長江比黃河長836千米,黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米,小東這段文字,設長江長為x千米,黃河長為y千米,然后通過列、解二元一次方程組,正確的求出了長江和黃河的長度,那么小東列的方程組可能是( 。
A、
x+y=836
5x-6y=1284
B、
x-y=836
6x-5y=1284
C、
x+y=836
6y-5x=1284
D、
x-y=836
6y-5x=1284

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在數(shù)學中,為了簡便,記
n
k=1
k
=1+2+3+…+(n-1)+n,
n
k=1
(x+k)
=(x+1)+(x+2)+…+(x+n).
(1)請你用以上記法表示:1+2+3+…+2012=
 

(2)化簡
10
k=1
(x-k)
;
(3)化簡
3
k=1
[(x-k)(x-k-1)].

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />(1)2x2-5x+1=0(配方法);
(2)(x+1)(x+8)=-12.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,EB、EC是⊙O的兩條切線,B、C為切點,A、D是⊙O上兩點,∠E=46°,∠DCF=33°.求∠A的度數(shù)(  )
A、90°B、100°
C、110°D、67°

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