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（2010•大連二模）某公司有甲、乙兩個水池，現將甲池中的水勻速注入乙池做水質處理后，再將乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不變．甲池水注入乙池的過程中，兩個水池中水的深度y（m）與注水時間x（h）之間的關系如圖，根據圖象提供的信息，回答下列問題：
（1）求甲池水注入乙池的過程中，甲池中水的深度y（m）與注水時間x（h）之間的函數關系式；
（2）在將乙池中的水注入甲池過程中，需要多長時間才能使甲、乙兩個水池的水一樣深？（要求：先補充相應的圖象，再直接寫出結果）

【答案】分析：（1）設甲池中水的深度y（m）與注水時間x（h）之間的函數關系為y=kx+b．將點（4，0）和點（6，0）代入求出k和b的值即可；
（2）利用對稱畫出圖象寫出結果．
解答：解：（1）設甲池中水的深度y（m）與注水時間x（h）之間的函數關系為y=kx+b．（1分）
將點（0，4）和（6，0）代入y=kx+b中，得，（3分）
解得，（4分）
∴y=-．（5分）

（2）補充圖象如圖（要看出對稱）；（7分）

由圖象可知需要9.6小時（9分）
點評：解答一次函數的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．
練習冊系列答案
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（2010•大連二模）求的值，其中

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（2010•大連二模）有一張長比寬多8cm的矩形紙板．如果在紙板的四個角處各剪去一個正方形（如圖所示），可制成高是4cm，容積是512cm3的一個無蓋長方體紙盒．
（1）求矩形紙板的長和寬；
（2）在操作過程中，由于不小心，矩形紙板被剪掉一角，其直角邊長分別為3cm和6cm．如果在剩余的紙板上先裁剪一個各邊與原矩形紙板各邊平行或重合的矩形，然后再按如圖裁剪方式制作高仍是4cm的無蓋長方體紙盒，那么你認為如何裁剪才能使制作的長方體紙盒的容積最大，請畫出草圖，并說明理由．

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（2010•大連二模）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，AB=kBC，點P是四邊形ABCD內一點，且∠BAP=∠BCP，連接PB、PD．猜想∠ABP與∠ADP的關系，并證明．
說明：如果你經過反復探索沒有解決問題，可以補充條件k=1．在補充條件后，先畫圖，再完成上面的問題．

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科目：初中數學 來源：2010年遼寧省大連市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•大連二模）足球比賽中，某運動員將在地面上的足球對著球門踢出，圖中的拋物線是足球的飛行高度y（m）關于飛行時間x（s）的函數圖象（不考慮空氣的阻力），已知足球飛出1s時，足球的飛行高度是2.44m，足球從飛出到落地共用3s．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）足球的飛行高度能否達到4.88米？請說明理由；
（3）假設沒有攔擋，足球將擦著球門左上角射入球門，球門的高為2.44m（如圖所示，足球的大小忽略不計）．如果為了能及時將足球撲出，那么足球被踢出時，離球門左邊框12m處的守門員至少要以多大的平均速度到球門的左邊框？

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科目：初中數學 來源：2010年遼寧省大連市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•大連二模）如圖，△ABC內接于⊙O，AB是直徑，點D是弧BC的中點，連接AD，交BC于點F．
（1）過點D作DE∥BC，交AC的延長線于點E，判斷DE是否是⊙O的切線，并說明理由；
（2）若CD=6，AC：AF=4：5，求⊙O的半徑．

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