Question

今年起，蘭州市將體育考試正式納入中考考查科目之一，其等級作為考生錄取的重要依據(jù)之一．某中學為了了解學生體育活動情況，隨即調(diào)查了720名初二學生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”，利用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)圖示，解答下列問題：
（1）若在被調(diào)查的學生中隨機選出一名學生測試其體育成績，選出的是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是多少？
（2）“沒時間”鍛煉的人數(shù)是多少？并補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）2011年蘭州市區(qū)初二學生約為2.4萬人，按此調(diào)查，可以估計2011年蘭州市區(qū)初二學生中每天鍛煉未超過1小時的學生約有多少萬人？
（4）請根據(jù)以上結(jié)論談談你的看法．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得出，超過1小時的占90°，利用圓心角的度數(shù)比得出概率；
（2）利用“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是

1

4

，得出未超過1小時的為

270

360

=

3

4

，即可得出總?cè)藬?shù)，再利用條形圖求出；
（3）利用樣本估計總體即可得出答案；
（4）根據(jù)鍛煉身體的情況可以提出一些建議．

解答：解：（1）利用超過1小時的占90°，得出

90

360

=

1

4

，
∴選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是

1

4

；

（2）∵720×

270

360

=540（人），
540-120-20=400人，
∴“沒時間”鍛煉的人數(shù)是400；

（3）2.4×（1-

1

4

）=1.8（萬人），
∴2011年蘭州市初二學生每天鍛煉未超過1小時約有1.8萬人．

（4）根據(jù)同學們的鍛煉身體時間情況可以發(fā)現(xiàn)，同學們需要加強鍛煉．
說明：內(nèi)容健康，能符合題意即可．

點評：此題主要考查了扇形圖與條形圖的綜合應用，根據(jù)扇形圖與條形圖綜合應用得出每天鍛煉未超過1小時的概率是解決問題的關鍵．