【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，兩條對角線交于點(diǎn)E．已知△ABE的面積是a，△CDE的面積是b，則梯形ABCD的面積是（　�。�

A. a2+b2 B. （a+b） C. D. （a+b）2

【答案】C

【解析】

由AB∥CD可得△ABE∽△CDE，由此可得，則，由此即可由△ABE的面積表達(dá)出△ADE的面積，同理可由△CDE的面積表達(dá)出△BCE的面積，這樣由S梯形ABCD=S△ABE+S△ADE+S△CDE+S△BCE即可求出其面積的表達(dá)式了.

∵AB∥CD，

∴△ABE∽△CDE，

∵S△ABE=a，S△CDE=b，

∴，

∴，

∵△ABE邊BE上的高和△ADE邊DE上的高相等，

∴S△ABE：S△ADE=BE：DE，

∴S△ADE=，

同理可得S△CBE=，

∴S梯形ABCD=S△ABE+S△ADE+S△CDE+S△BCE

=

=.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①必是負(fù)數(shù)；②絕對值最小的數(shù)是0；③在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大，其中正確的有（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：小明熱愛數(shù)學(xué)，在課外書上看到了一個(gè)有趣的定理——“中線長定理”：三角形兩邊的平方和等于第三邊的一半與第三邊上的中線的平方和的兩倍．如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，根據(jù)“中線長定理”，可得：

AB2＋AC2＝2AD2＋2BD2．

小明嘗試對它進(jìn)行證明，部分過程如下：

解：過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，如圖2，在Rt△ABE中，AB2＝AE2＋BE2，

同理可得：AC2＝AE2＋CE2，AD2＝AE2＋DE2，

為證明的方便，不妨設(shè)BD＝CD＝x，DE＝y，

∴AB2＋AC2＝AE2＋BE2＋AE2＋CE2＝……

（1）請你完成小明剩余的證明過程；

理解運(yùn)用：

（2） ① 在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB＝6，AC＝4，BC＝8，則AD＝_______；

② 如圖3，⊙O的半徑為6，點(diǎn)A在圓內(nèi)，且OA＝2，點(diǎn)B和點(diǎn)C在⊙O上，且∠BAC＝90°，點(diǎn)E、F分別為AO、BC的中點(diǎn)，則EF的長為________；

拓展延伸：

（3）小明解決上述問題后，聯(lián)想到《能力訓(xùn)練》上的題目：如圖4，已知⊙O的半徑為5，以A(3，4)為直角頂點(diǎn)的△ABC的另兩個(gè)頂點(diǎn)B，C都在⊙O上，D為BC的中點(diǎn)，求AD長的最大值．請你利用上面的方法和結(jié)論，求出AD長的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB＝20，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是　 ，點(diǎn)P表示的數(shù)是　 ；（用含t的代數(shù)式表示）

（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問多少秒時(shí)，P、Q之間的距離恰好等于2；

（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，直接寫出多少秒時(shí)，P、Q之間的距離恰好等于2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店第一次購進(jìn)相同鉛筆1000支，第二次又購進(jìn)同種鉛筆，購進(jìn)數(shù)量是第一次的，這次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)比第一次進(jìn)價(jià)高0.2元，第二次購進(jìn)鉛筆比第一次少花300元．

（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）第一次購進(jìn)鉛筆在第一次進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)50%出售；第二次購進(jìn)的鉛筆以每支1.5元的價(jià)格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基礎(chǔ)上打八折出售；兩次購進(jìn)的鉛筆全部銷售完畢后總獲利為560元，問第二次購進(jìn)的鉛筆出售多少支后打八折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為等邊△ABC的高，E、F分別為線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE＝CF，當(dāng)BF+CE取得最小值時(shí)，∠AFB＝（　�。�

A. 112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】輪胎的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)，是判斷輪胎質(zhì)量的好與差的重要依據(jù)之一．東風(fēng)輪胎廠某批輪胎的標(biāo)準(zhǔn)直徑是，質(zhì)量檢驗(yàn)員從這批產(chǎn)品中抽取10個(gè)輪胎進(jìn)行檢查，超過標(biāo)準(zhǔn)直徑的毫米數(shù)記為正，不足的毫米數(shù)記為負(fù)，檢查記錄如下(單位：)：

（1）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過的為合格品，請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明第幾號(hào)輪胎不合格？不合格輪胎的實(shí)際直徑是多少毫米？

（2）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過的為合格品，請根據(jù)抽查的結(jié)果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？

（3）求這10個(gè)輪胎的平均直徑(精確到)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①連接兩點(diǎn)間的線段叫這兩點(diǎn)的距離；

②木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在模板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點(diǎn)之間，線段最短；

③若三點(diǎn)在同一直線上，且，則是線段的中點(diǎn)；

④若，則有．

其中一定正確的是_________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明對某市出租汽車的計(jì)費(fèi)問題進(jìn)行研究，他搜集了一些資料，部分信息如下：

收費(fèi)項(xiàng)目

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

3公里以內(nèi)收費(fèi)

13元

基本單價(jià)

2.3元/公里

……

……

備注：出租車計(jì)價(jià)段里程精確到500米；出租汽車收費(fèi)結(jié)算以元為單位，元以下四舍五入。

小明首先簡化模型，從簡單情形開始研究：①只考慮白天正常行駛（無低速和等候）；②行駛路程3公里以上時(shí)，計(jì)價(jià)器每500米計(jì)價(jià)1次，且每1公里中前500米計(jì)價(jià)1.2元，后500米計(jì)價(jià)1.1元.

下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

記一次運(yùn)營出租車行駛的里程數(shù)為（單位：公里），相應(yīng)的實(shí)付車費(fèi)為（單位：元）.

（1）下表是y隨x的變化情況

行駛里程數(shù)x

0

0＜x＜3.5

3.5≤x＜4

4≤x＜4.5

4.5≤x＜5

5≤x＜5.5

…

實(shí)付車費(fèi)y

0

13

14

15

…

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出當(dāng)時(shí)隨變化的函數(shù)圖象；

（3）一次運(yùn)營行駛公里（）的平均單價(jià)記為（單位：元/公里），其中.

①當(dāng)和時(shí)，平均單價(jià)依次為，則的大小關(guān)系是____________；（用“＜”連接）

②若一次運(yùn)營行駛公里的平均單價(jià)不大于行駛?cè)我?/span>（）公里的平均單價(jià)，則稱這次行駛的里程數(shù)為幸運(yùn)里程數(shù).請?jiān)谏蠄D中軸上表示出（不包括端點(diǎn)）之間的幸運(yùn)里程數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案