精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

若（a+ $數(shù)學公式$ ）²與 $數(shù)學公式$ 互為相反數(shù)，則a^b=________．

- $\text{[math]}$
分析：先由一對相反數(shù)的和為0，得出（a+ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ =0，再根據(jù)非負數(shù)的性質求出a與b的值，然后代入所求代數(shù)式，計算即可．
解答：∵（a+ $\text{[math]}$ ）²與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)，
∴（a+ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ =0，
∴a+ $\text{[math]}$ =0，b-3=0，
∴a=- $\text{[math]}$ ，b=3，
∴a^b=（- $\text{[math]}$ ）³=- $\text{[math]}$ ．
故答案為- $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了相反數(shù)、非負數(shù)的性質，方程組的解法及代數(shù)式求值，關鍵是根據(jù)相反數(shù)及非負數(shù)的性質求得未知數(shù)的解．

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