Question

已知AC=10，點B是線段AC的黃金分割點，且AB＞BC，則AB=

6.2

（保留2個有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)黃金分割的定義得到AB=

5 -1

2

AC=

5 -1

2

×10，然后計算后把結(jié)果保留2個有效數(shù)字即可．

解答：解：∵點B是線段AC的黃金分割點，且AB＞BC，
∴AB=

5 -1

2

AC=

5 -1

2

×10≈6.2．
故答案為6.2．

點評：本題考查了黃金分割：線段上一點把線段分為較長線段和較短線段，當(dāng)較長線段是較短線段和整個線段的比例中項時，就說這個點把整個線段黃金分割，這個點就叫這條線段的黃金分割點，其中較長線段是整個線段的

5 -1

2

（約為0.618）倍．