Question

如圖，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，將△ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過(guò)的圖形（陰影部分）的面積是（π=3.14159…，最后結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）

1. A.
   113
2. B.
   112
3. C.
   101
4. D.
   114

Answer 1

A
分析：由題意可得S_陰影=S_扇形⁺S_△BDE-S_△ABC-S_扇形CBD，而△ABC和△BDE的面積相等，則S_陰影=S_扇形-S_扇形CBD，從而計(jì)算即可．
解答：∵∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，∴BC=6cm，
∵S_△BDE=S_△ABC，S_陰影=S_扇形⁺S_△BDE-S_△ABC-S_扇形CBD，
∴S_陰影=S_扇形-S_扇形CBD
=
=×（12²-6²）
=36π
≈113，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形面積的計(jì)算，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．