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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
閱讀下列文字:(2分+3分+3分)
我們知道,對(duì)于一個(gè)圖形,通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式;
(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問(wèn)題:已知a+b+c=11,
ab+bc+ac=37,求a2+b2+c2的值;
(3)圖3中給出了若干個(gè)邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片及若干個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片,請(qǐng)利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形,使得用兩種不同的方法計(jì)算它的面積時(shí),能夠得到數(shù)學(xué)公式:2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列說(shuō)法:(1)矩形的對(duì)角線相互垂直且平分;(2)菱形的四邊相等;(3)一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形;(4)正方形的對(duì)角線相等,并且互相垂直平分;(5)順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形
其中正確的個(gè)數(shù)是
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE
折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處,當(dāng)△CEB'為直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只.某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù). 下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù) | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數(shù) | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1) 請(qǐng)估計(jì):當(dāng)很大時(shí), 摸到白球的頻率將會(huì)接近 ;
(2) 假如你去摸一次, 摸到黑球的概率是 ;(本小題精確到0.1)
(3) 試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)C在直線a上,
且BM直線a于M,DN直線a于N
(1) 求證:MN=BM+DN
(2) 若點(diǎn)B,D到a的距離分別是1,2.求正方形ABCD的面積。
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