如圖,是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,小明和小亮準(zhǔn)備用它做游戲,并規(guī)定:兩人輪番轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)區(qū)域,則得該區(qū)域上所標(biāo)數(shù)字的分?jǐn)?shù).轉(zhuǎn)動(dòng)100次后,看誰的分?jǐn)?shù)多,誰贏.

(1)請(qǐng)求出每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù).

(2)小明轉(zhuǎn)了100次得了15分,因此,他認(rèn)為(1)中所得結(jié)果不對(duì),你同意小明的法嗎?

(3)如果小明用圖所示的轉(zhuǎn)盤,小亮用圖所示的轉(zhuǎn)盤,各做100次轉(zhuǎn)盤游戲,最后以得分多少定輸贏,你認(rèn)為誰更合算呢?

答案:
解析:

  [答案](1)3×+2×+1×+0×

  即每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為分.

  (2)不同意.實(shí)驗(yàn)次數(shù)很多時(shí),實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值相近,但實(shí)驗(yàn)次數(shù)再多,也很難保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值相等.

  (3)每轉(zhuǎn)動(dòng)一次圖所示的轉(zhuǎn)盤,所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是3×+2×+1×+0×.故兩人一樣合算.

  [剖析](1)由圖可知:轉(zhuǎn)出3分的概率為,轉(zhuǎn)出2分的概率,轉(zhuǎn)出1分的概率為,轉(zhuǎn)出0分的概率為,故求每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)時(shí),即是求加權(quán)平均數(shù);(2)平均數(shù)為表示轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤很多次時(shí),平均每次可得分,但并不一定能保證轉(zhuǎn)動(dòng)幾次后,平均每次得分,就像實(shí)驗(yàn)頻率與理論概率的關(guān)系一樣,實(shí)驗(yàn)次數(shù)很多時(shí),實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)該跟概率的理論值接近,但實(shí)驗(yàn)次數(shù)再多,也不能保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值相等;(3)由于兩人轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)相等,故理論上兩人得分應(yīng)相同,從而對(duì)兩人都公平,即一樣合算.


提示:

  [方法提煉]

  在計(jì)算一次實(shí)驗(yàn)的所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)時(shí),實(shí)際上就是求以各種得分的概率為權(quán)的加權(quán)平均數(shù).所以先應(yīng)該求各種得分的概率,然后再求它們的加權(quán)平均數(shù).


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、如圖,是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成了6個(gè)扇形,其中標(biāo)有數(shù)字1的扇形及圓心角(即∠AOB)為90°;標(biāo)有數(shù)字2,4及6的扇形(即扇形BOC,扇形DOE,扇形FOA)其圓心角(即(∠COD,∠EOF)均為45度.利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤甲,乙兩人做下列游戲:自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,指針指向奇數(shù)則甲獲勝,而指針指向偶數(shù)則乙獲勝,你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)祝译p方公平嗎?為什么?

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19、如圖,是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤四次后得到4個(gè)數(shù)字,分別填在各個(gè)空格內(nèi)(順序自定),組成一個(gè)數(shù).
(1)你認(rèn)為有可能得到的最小的數(shù)是多少?
(2)利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤,可能得到的最大的四位數(shù)是多少?可能得到的最小的四位數(shù)是多少?它們出現(xiàn)的可能性誰大?

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精英家教網(wǎng)如圖,是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在陰影部分區(qū)域的可能性是(  )
A、
1
3
B、
2
3
C、
3
8
D、
5
8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、如圖,是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤,圓盤被分成6個(gè)全等的扇形.它可以看作是由什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的?

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(2013•太原二模)如圖,是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,它被分成三個(gè)面積相等的扇形,任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)割伾嗤母怕蕿椋ā 。?/div>

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