Question

1．⊙O的半徑為10cm弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，則AB和CD的距離為

[　　]

A．2cm

B．14cm

C．2cm或14cm

D．10cm或20cm

Answer 1

答案：C
解析：

有兩種情況，當(dāng)圖形如圖1所示時(shí)，過圓心O作OM⊥AB并反向延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)N，則ON⊥CD，則M、N是AB、CD的中點(diǎn)，在直角△OMB中OM＝==8,同理ON＝6。MN＝OM+ON＝8+6＝14；當(dāng)圖形如圖2所示時(shí)，MN＝OM-ON＝8-6＝2。 正確答案C

提示：

1．名師導(dǎo)引：在Rt△OAE中，OE＝＝＝8， 　　在Rt△OCF中，OF＝＝＝6． 　　(1)當(dāng)AB、CD在圓心O同側(cè)時(shí)，如圖，AB和CD距離為：EF＝8－6＝2cm． 　　(2)當(dāng)AB、CD在圓心O的異側(cè)時(shí)，如圖，AB和CD距離為：EF＝8＋6＝14cm．