Question

下列說(shuō)法：（1）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)（2）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)（4）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)．其中錯(cuò)誤的有_____個(gè)．

1. A.
   3
2. B.
   1
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：①②③由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，開方開不盡的數(shù)，以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)，由此即可判定選擇項(xiàng)；
④根據(jù)無(wú)理數(shù)的性質(zhì)和定義即可判定選擇項(xiàng)．
解答：（1）無(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，故說(shuō)法錯(cuò)誤；
（2）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，故說(shuō)法正確；
（3）帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，故說(shuō)法錯(cuò)誤；
（4）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，故說(shuō)法錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義．注意帶根號(hào)的數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，帶根號(hào)且開方開不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)．