Question

23、從正方形鐵片上截去一個(gè)寬為3cm（長(zhǎng)與正方形的邊長(zhǎng)相等）的矩形鐵片，剩余面積為130cm²，則原來(lái)鐵片的面積為（　�。�

A、169cm²

B、256cm²

C、225cm²

D、196cm²

Answer 1

分析：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為x，那么截去的矩形的長(zhǎng)為x，所以截去的矩形的面積為3x，利用正方形的面積公式和剩余面積為130cm²就可以列出方程，解方程即可．

解答：解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為x，那么截去的矩形的長(zhǎng)為x，
依題意得x²-3x=130，
∴x²-3x-130=0，
∴x₁=13，x₂=-10（負(fù)值舍去）．
∴原來(lái)鐵片的面積為13×13=169cm²．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．此題要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．