Question

在Rt△ABC中∠C=90°，AB邊的中垂線交直線BC于D，∠BAD-∠DAC=15°，則∠A的度數(shù)為

1. A.
   15°
2. B.
   35°
3. C.
   15°或35°
4. D.
   無法確定

Answer 1

C
分析：根據(jù)垂直平分線性質(zhì)易得∠B=∠DAB．運用三角形內(nèi)角和定理解答．
解答：
解：①如圖①，∵D是AB垂直平分線上的點，
∴DA=DB，
∴∠B=∠DAB，
∵∠BAD-∠DAC=15°，
設∠B為x，則∠DAC=x-15°，
∴2x+x-15°=90°，
得x=35°，
∴∠A=∠CAD+∠DAB=35°，
②如圖②，設∠B為x，則∠DAC=x-15°，
∴∠A=x-（x-15）=15°，
故選C．
點評：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，難度適中．