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【題目】如圖，在四邊形ABCD 中，點E在AD上，EC∥AB，EB∥DC，若△ABE面積為5，△ECD的面積為1，則△BCE的面積是__________．

【答案】

【解析】

由EC∥AB，EB∥DC，可得∠A=∠CED，∠AEB=∠D，證得△ABE與△ECD相似，由△ABE的面積為5，△CDE的面積為1，可得AB：CE=：1，又由EC∥AB，可得△ABE與△BCE等高，然后由等高三角形的面積比等于對應底的比，求得△BCE的面積．

∵EC∥AB，

∴∠A=∠CED，

∵EB∥DC

∴∠AEB=∠D，

∴△ABE∽△ECD，

∴（）2=（）2=，

∴，

∴AB=CE，

∵△ABE以AB為底邊的高與△BCE以CE為底的高相等，

∴，

∴S△BCE=，

故答案為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B是反比例函數y＝圖象上的兩點，已知點B的坐標為（3，2），△AOB的面積為2.5，求該反比例函數的解析式和點A的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的圓O與AD，AC分別交于點E，F，且∠ACB＝∠DCE．

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

（2）若AB＝2，BC＝4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，D 為 AC 上一點連接 BD，旋轉△BCD，使點 B 落在 BC上方的點 E 處，點 C 落在 BC 上的點 F 處，點 D 落在點 C 處，連接 AE．

求證：四邊形 ABFE 是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業(yè)員進行適當的獎勵．為了確定一個適當的月銷售目標，商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數據如下：

17

18

16

13

24

15

28

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22

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23

17

15

15

28

28

16

19

對這30個數據按組距3進行分組，并整理、描述和分析如下．

頻數分布表

組別

一

二

三

四

五

六

七

銷售額

頻數

7

9

3

2

2

數據分析表

平均數

眾數

中位數

20.3

18

請根據以上信息解答下列問題：

（1）填空：a=　　，b=　　，c=　　；

（2）若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標，則有　　位營業(yè)員獲得獎勵；

（3）若想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，

（1）求⊙O的半徑；

（2）求O到弦BC的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P是⊙O外一點，PO交⊙O于點C，OC＝CP＝4，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數為120°，連接PB．

（1）求BC的長；

（2）求證：PB是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°，點O，B的對應點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. 2－ C. 2－ D. 4－

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的是一種新型的滑梯的示意圖，其中線段PA是長為米的平臺，滑道AB是反比例麗數圖象的部分，滑道 BCD是二次函數y=-(x-5)2+2圖象的部分,兩滑道的連接點B為拋物線的頂點，且點C的橫坐標為6.

(1)求滑道AB所在曲線的解析式；

(2)問小剛同學從點A滑到點C時，其下降的高度為多少米?

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同步練習冊答案