【題目】我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱(chēng)直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（ ）

A. 20 B. 24 C. D.

【答案】B

【解析】分析: 設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，則矩形的一邊長(zhǎng)為（a+x）,另一邊為（b+x）,根據(jù)矩形的面積的即等于兩個(gè)三角形的面積之和，也等于長(zhǎng)乘以寬，列出方程，化簡(jiǎn)再代入a,b的值，得出x2＋7x=12，再根據(jù)矩形的面積公式，整體代入即可.

詳解: 設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，則矩形的一邊長(zhǎng)為（a+x）,另一邊為（b+x）,根據(jù)題意得 ：2（ax+x2+bx）=（a+x）（b+x）,

化簡(jiǎn)得 ：ax+x2+bx-ab=0，

又∵ a = 3 ， b = 4 ，

∴x2＋7x=12;

∴該矩形的面積為=（a+x）（b+x）=（3+x）（4+x）=x2＋7x+12=24.

故答案為：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式：

（1）當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌？為什么？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，8)并與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B坐標(biāo)為(3，0)．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)P，求△CPB的面積．

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【題目】在□ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DC，交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)DF，已知∠FDG=45°

（1）求證：GD=GF.

（2）已知BC=10， .求 CD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖直角坐標(biāo)系中直線 AB 與 x 軸正半軸、y 軸正半軸交于 A，B 兩點(diǎn)，已知 B(0，4)，∠BAO=30°，P，Q 分別是線段 OB，AB 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P 從 O 出發(fā)以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，Q 從 B 出發(fā)以每秒 8 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（秒）．

(1)求線段 AB 的長(zhǎng)，及點(diǎn) A 的坐標(biāo)；

(2)t 為何值時(shí)，△BPQ 的面積為；

(3)若 C 為 OA 的中點(diǎn)，連接 QC，QP，以 QC，QP 為鄰邊作平行四邊形 PQCD，

①t 為何值時(shí)，點(diǎn) D 恰好落在坐標(biāo)軸上；

②是否存在時(shí)間 t 使 x 軸恰好將平行四邊形 PQCD 的面積分成 1∶3 的兩部分，若存在，直接寫(xiě)出 t 的值．

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【題目】在一次活動(dòng)中，主辦方共準(zhǔn)備了3600盆甲種花和2900盆乙種花，計(jì)劃用甲、乙兩種花搭造出A、B兩種園藝造型共50個(gè)，搭造要求的花盆數(shù)如下表所示：

請(qǐng)問(wèn)符合要求的搭造方案有幾種？請(qǐng)寫(xiě)出具體的方案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AC，BD上，BD，CE交于點(diǎn)F，連接AF，∠FAE＝∠FAD，F(xiàn)E＝FD．

（1）如圖1，若∠AEF＝∠ADF，求證：AE＝AD；

（2）如圖2，若∠AEF≠∠ADF，F(xiàn)B平分∠ABC，求∠BAC的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)G在BE上，∠CFG＝∠AFB若AG＝6，△ABC的周長(zhǎng)為20，求BC長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動(dòng)的距離AA′等于（ ）

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°

B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

C. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°

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同步練習(xí)冊(cè)答案