Question

如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的中位線定理即可求得BD的長，然后根據勾股定理的逆定理即可證得△BCD是直角三角形，然后根據正切函數的定義即可求解．
解答：解：連接BD．
∵E、F分別是AB、AD的中點．
∴BD=2EF=4
∵BC=5，CD=3
∴△BCD是直角三角形．
∴tanC==
故選B．
點評：本題主要考查了三角形的中位線定義，勾股定理的逆定理，和三角函數的定義，正確證明△BCD是直角三角形是解題關鍵．